To derive the SI unit of force, we write the SI unit of other physical quantities in the formula of force which is

F= m× a

                                               where, m - Mass

                                                           a  - Acceleration

So,                                                                   F= kg× msec^{-2}       

                      [ As SI unit of acceleration is msec2 and SI unit of mass is kg ]    

                                                                                or  Newton   

Hence derived unit of force or the SI unit of force is Newton